JEE Advanced 2018 — Paper 2 — Question 25

$\mathrm{A}(\mathrm{s})\left|\mathrm{A}^{\mathrm{n}+}(\mathrm{aq}, 2 \mathrm{M}) \| \mathrm{B}^{2 \mathrm{n}+}(\mathrm{aq}, 1 \mathrm{M})\right| \mathrm{B}(\mathrm{s})$

$2 \mathrm{~A}(\mathrm{~s}) \longrightarrow 2 \mathrm{~A}^{\mathrm{n}+}+2 \mathrm{ne}^{-}$

$\mathrm{B}^{2 \mathrm{n}+}+2 \mathrm{ne}^{-} \longrightarrow \mathrm{B}(\mathrm{s})$

$2 \mathrm{~A}(\mathrm{~s})+\mathrm{B}^{2 \mathrm{n}+} \longrightarrow 2 \mathrm{~A}^{\mathrm{n}+}+\mathrm{B}(\mathrm{s})$

$\mathrm{Q}=\frac{\left[\mathrm{A}^{\mathrm{n}+}\right]^{2}}{\left[\mathrm{~B}^{2 \mathrm{n}+}\right]}=\frac{2 \times 2}{1}=4$

$\Delta \mathrm{G}^{\circ}=\Delta \mathrm{H}^{\circ}-\mathrm{T} \Delta \mathrm{S}^{\circ}$

$\Delta \mathrm{H}^{\circ}=2 \Delta \mathrm{G}^{\circ}$

$\mathrm{E}_{\text {cell }}^{0}=\frac{\mathrm{RT}}{2 \mathrm{nF}} \ln 4$

$\Delta \mathrm{G}^{0}=-2 \mathrm{n} \times \mathrm{F} \times \frac{\mathrm{RT}}{2 \mathrm{nF}} \ln 4$

$\Delta \mathrm{G}^{0}=-\mathrm{RT} \ln 4$

$\Delta \mathrm{S}^{0}=\frac{\Delta \mathrm{H}^{0}-\Delta \mathrm{G}^{0}}{\mathrm{~T}}=\frac{\Delta \mathrm{G}^{0}}{\mathrm{~T}}=-\frac{\mathrm{RT} \ln 4}{\mathrm{~T}}$

$\Delta \mathrm{S}^{0}=-8.314 \times 1.4$

$=-11.62 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$